UAS Fisika Komputasi

 Nama : Aura Eka Hermila 

NIM : 1222070012 

Kelas : 6A 

UAS FISIKA KOMPUTASI  

1. Soal 1 (Regresi Linear) 

% Data Gaya (F) dan Percepatan (a) 

F = [10, 15, 20, 25, 30]; 

a = [2, 3, 4, 5, 6]; 

% Hitung koefisien regresi linear 

p = polyfit(F, a, 1); % p(1) = slope (b), p(2) = intercept (a0) 

% Tampilkan persamaan regresi 

fprintf('Persamaan regresi: a = %.2f*F + %.2f\n', p(1), p(2)); 

% Plot hasil 

figure; 

scatter(F, a, 'filled'); hold on; 

F_fit = linspace(min(F), max(F), 100); 

a_fit = polyval(p, F_fit); 

plot(F_fit, a_fit, 'r-', 'LineWidth', 2); 

xlabel('Gaya (N)'); 

ylabel('Percepatan (m/s^2)'); 

title('Regresi Linear Gaya vs Percepatan'); 

grid on;

2. Soal 2 (Interpolasi Newton) 

% Data waktu (t) dan suhu (f) 

t = [0 10 20 30]; 

f = [30 50 80 120]; 

% Panjang selang (h) diasumsikan konstan 

h = t(2) - t(1); 

% Titik yang ingin diinterpolasi 

x = 15; 

% Hitung nilai s 

s = (x - t(1)) / h; 

% Buat tabel selisih terbagi (Newton maju) 

n = length(f); 

delta = zeros(n,n); 

delta(:,1) = f'; 

for j = 2:n

 for i = 1:n-j+1 

 delta(i,j) = delta(i+1,j-1) - delta(i,j-1); 

 end 

end 

% Interpolasi Newton maju 

y_interp = delta(1,1); 

s_term = 1; 

for i = 1:n-1 

 s_term = s_term * (s - (i-1)); 

 y_interp = y_interp + (s_term * delta(1,i+1)) / factorial(i); 

end 

% Tampilkan hasil 

fprintf('Suhu pada t = %.2f detik adalah %.4f °C\n', x, y_interp); 

output 

Suhu pada t = 15.00 detik adalah 63.7500 °C 

3. Penjelasan setiap kode 

Soal 1

% Data Gaya (F) dan Percepatan (a) 

F = [10, 15, 20, 25, 30]; 

a = [2, 3, 4, 5, 6]; 

Penjelasan 

Baris ini memasukkan data hasil eksperimen. 

F adalah array yang berisi nilai gaya (N). 

a adalah array yang berisi nilai percepatan (m/s²). 

% Hitung koefisien regresi linear 

p = polyfit(F, a, 1); % p(1) = slope (b), p(2) = intercept (a0) 

Penjelasan 

Fungsi polyfit(x, y, n) digunakan untuk mencari polinomial derajat n yang paling cocok  dengan data x dan y. 

Di sini, 1 berarti kita cari regresi linear (derajat 1). 

Hasilnya adalah array p: 

p(1) = kemiringan/gradien (slope) 

p(2) = intersep (titik potong dengan sumbu-y) 

% Tampilkan persamaan regresi 

fprintf('Persamaan regresi: a = %.2f*F + %.2f\n', p(1), p(2)); 

Penjelasan 

Menampilkan hasil regresi dalam format persamaan linear a = bF + a0 menggunakan fungsi  fprintf. 

% Plot hasil 

figure; 

scatter(F, a, 'filled'); hold on; 

Penjelasa, 

figure: membuka jendela grafik baru.

scatter(F, a, 'filled'): membuat grafik sebar (scatter plot) untuk melihat distribusi data. hold on: agar grafik berikutnya digambar di figure yang sama. 

F_fit = linspace(min(F), max(F), 100); 

a_fit = polyval(p, F_fit); 

Penjelasan 

linspace(min, max, n) membuat 100 titik F dari nilai minimum ke maksimum. polyval(p, F_fit) menghitung nilai a berdasarkan persamaan regresi untuk setiap F_fit. 

plot(F_fit, a_fit, 'r-', 'LineWidth', 2); 

xlabel('Gaya (N)'); 

ylabel('Percepatan (m/s^2)'); 

title('Regresi Linear Gaya vs Percepatan'); 

grid on; 

Penjelasan  

plot(...): menggambar garis regresi dalam warna merah ('r-') dengan ketebalan garis 2. xlabel, ylabel, dan title: memberi label sumbu dan judul grafik. 

grid on: menampilkan garis kisi untuk mempermudah pembacaan grafik. 

Soal 2 

% Data waktu (t) dan suhu (f) 

t = [0 10 20 30]; 

f = [30 50 80 120]; 

Penjelasan 

Mendefinisikan vektor t sebagai waktu (dalam detik) dan f sebagai nilai suhu (dalam °C)  yang diukur pada waktu tersebut. 

% Panjang selang (h) diasumsikan konstan 

h = t(2) - t(1);

Penjelasan 

Menghitung selisih antara dua titik waktu berurutan sebagai nilai h (asumsi selang waktu  sama). 

% Titik yang ingin diinterpolasi 

x = 15; 

Penjelasan 

Menentukan nilai waktu (dalam detik) pada titik yang ingin dicari suhu-nya menggunakan  interpolasi. 

% Hitung nilai s 

s = (x - t(1)) / h; 

Penjelasan 

Menghitung nilai s dalam rumus Newton maju. s merupakan selisih relatif terhadap titik awal  (t₀), dibagi dengan panjang selang h. 

% Buat tabel selisih terbagi (Newton maju) 

n = length(f); 

delta = zeros(n,n); 

delta(:,1) = f'; 

Penjelasan 

n adalah jumlah data. 

delta adalah tabel selisih Newton, dengan kolom pertama diisi dengan nilai f (di-transpose  jadi kolom vektor). 

for j = 2:n 

 for i = 1:n-j+1 

 delta(i,j) = delta(i+1,j-1) - delta(i,j-1); 

 end 

end

Penjelasan 

Perulangan ini digunakan untuk menghitung selisih maju dari data f. 

Kolom ke-2 menyimpan selisih pertama. 

Kolom ke-3 menyimpan selisih kedua, dan seterusnya. 

% Interpolasi Newton maju 

y_interp = delta(1,1); 

s_term = 1; 

Penjelasan 

Inisialisasi hasil interpolasi y_interp dengan nilai f(t₀). s_term adalah komponen perkalian  dari s(s-1)(s-2)... dalam rumus Newton. 

for i = 1:n-1 

 s_term = s_term * (s - (i-1)); 

 y_interp = y_interp + (s_term * delta(1,i+1)) / factorial(i); 

end 

Penjelasan 

Perulangan untuk menghitung nilai polinom Newton secara bertahap. s_term menghitung bagian dari suku Newton: s(s-1)(s-2)... 

delta(1, i+1) mengambil selisih ke-i. 

factorial(i) adalah pembagi dari suku tersebut. 

6 

% Tampilkan hasil 

fprintf('Suhu pada t = %.2f detik adalah %.4f °C\n', x, y_interp); 

Penjelasan 

Menampilkan hasil akhir suhu pada waktu yang diinterpolasi dalam format desimal 2 dan 4  angka. 

versi dengan input otomatis, tinggal bilang ya!

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Flowchart Fluida Dinamis

Image
ALGORITMA FLOWCHART MATERI : Fluida Dinamis   No Algoritma Flowchart 1 Menghitung Debit (Q) Analisis : -           Input : Luas penampang pipa (𝐴), Kecepetan Fluida   (𝑣) Rumus :   𝑄 = 𝐴 𝑥 𝑣 Algoritma : -           Masukan nilai : Luas penampang pipa 𝐴   dan kecepatan fluida 𝑣. -           Menghitung debit fluida menggunakan rumus 𝑄 =   𝐴 𝑥 𝑣. -           Tampilkan hasil debit fluida sebagai outfut. Tampilkan Q ( Debit Fluida )       2 Menghitung Azas Kontinuitas dalam dinamika fluida : Analisis : -           Input :   ...
Read more

Storyline App Inventor Fulida Dinamis

  Langkah-langkah perencanaan video pembelajaran  Disusun oleh kelompok 1: Alfan raihan  1222070004 Aura eka hermila  1222070012 Dea maharani  1222070020 Diana vijar mutriara  1222070023 Ilham januar  1222070031 Tahapan Ke Story line   (alur cerita) Aset visual  (Gambar) Narasi (voice over) dan   musik/ilustrasi Perkiraan   durasi 1  Opening  Teks :   1. Bahan ajar  digital   2. fluida   Dinamis  3. oleh :   kelompok 1 Musik instrumental  25 detik 2  Pendahuluan  1. Ilustrasi  peswat   terbang  2. animasi   alira air   dalam pipa Voice over & musik   instrumental 1 menit 3  Konsep   dasar 1. Ilustrasi   airan laminal  dan terbulen 2. video   pendek   aliran sungai  (tenang vs   deras)  Voice over & musik   in...
Read more

Contoh Matriks Determinan 4 x 4

Determinan Matriks 4 x 4 A = [ 1 2 3 4 0 1 2 3 1 0 1 2 2 1 0 1 ] A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} 🔢 Langkah 1: Pilih baris atau kolom untuk ekspansi kofaktor Ekspansi terhadap baris pertama: det ( A ) = 1 ⋅ C 11 − 2 ⋅ C 12 + 3 ⋅ C 13 − 4 ⋅ C 14 \text{det}(A) = 1 \cdot C_{11} - 2 \cdot C_{12} + 3 \cdot C_{13} - 4 \cdot C_{14} Di mana C i j C_{ij} adalah determinan minor dari elemen a i j a_{ij} , dan tanda bergantian (+ - + -). 🧮 Langkah 2: Hitung kofaktor-kofaktor 💠 1. Minor C 11 C_{11} : Buang baris ke-1 dan kolom ke-1: ∣ 1 2 3 0 1 2 1 0 1 ∣ ⇒ det = 1 ( 1 ⋅ 1 − 2 ⋅ 0 ) − 2 ( 0 ⋅ 1 − 2 ⋅ 1 ) + 3 ( 0 ⋅ 0 − 1 ⋅ 1 ) = 1 ( 1 ) − 2 ( − 2 ) + 3 ( − 1 ) = 1 + 4 − 3 = 2 \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ \end{vmatrix} \Rightarrow \text{det} = 1(1 \cdot 1 - 2 \cdot 0) - 2(0 \cdot 1 - 2 \cdot 1) + 3(0 \cdot 0 - 1 \cdot ...
Read more